Start-365.ru

Работа и Занятость
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Как определить треугольное число

Как определить треугольное число

Различают следующие виды фигурных чисел:

  • Линейные числа — числа, не разлагающиеся на сомножители, то есть их ряд совпадает с рядом простых чисел, дополненным единицей:
    1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, …
  • Плоские числа — числа, представимые в виде произведения двух сомножителей, то есть составные:
    4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, …
  • Телесные числа — числа, представимые произведением трёх сомножителей:
    8, 12, 16, 18, 20, 24, 27, 28, …
  • Многоугольные числа

Треугольные числа

Последовательность треугольных чисел:

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, …, , …

  • Сумма двух последовательных треугольных чисел даёт полный квадрат (квадратное число).
  • Чётность элемента последовательности меняется с периодом 4: нечётное, нечётное, чётное, чётное.

Квадратные числа

149



Квадратные числа представляют собой произведение двух одинаковых натуральных чисел, то есть являются полными квадратами:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, …, n², …

Шестиугольные числа

Общий случай

Последовательность k-угольных чисел:

1, k, 3k-3, 6k-8, 10k-15, 15k-24, 21k-35, 28k-48, 36k-63, 45k-80, …, , …

Эквивалентны й формат представления n -го элемента: .

Можно определить многомерные фигурные числа, частными случаями которых являются:

  • Изоэдральные многомерные фигурные числа.
  • Элементарные многомерные фигурные числа:
    • Гиперкубические:
    • Симплексные:
    • Гипероктаэдрные: , где . П
  • Трехмерные правильные фигурные числа:

где e — число вершин многогранника, f — число его граней, k — число сторон каждой грани, m — число граней, примыкающих к каждой вершине.

  • Четырехмерные правильные фигурные числа:

где E — число вершин, G — число граней — число многогранных углов вершины.

Определить, является ли введённое число треугольным

Вводится последовательность из n чисел. Определить, является ли введённое число треугольным. Треугольными считаются числа такие: первый член последовательности равен 1, второй — на 2 больше первого, третий — на 3 больше второго и т.д., т.е. треугольными являются числа 1,3,6,10,15.
а)ввод чисел осуществить через стандартное диалоговое окно, вывод треугольных чисел осуществить в ListBox;
б)ввод чисел в компоненте ListBox, вывод в Label.

Читать еще:  Как определить куда поступать

Вот примерный код процедуры под а):

Delphi
05.12.2010, 12:06

Определить, является ли введённое Вами целое число N четным
Помогите, пожалуйста, написать код программы в Delphi Определить, является ли введённое Вами целое.

Определить,делиться ли введённое число
Определить, делится ли введенное число на 5, 11 или 13. Delphi 7.

Определить, является ли число простым
Здравствуйте! Необходимо написать программу, которая определяет является ли число простым. .

05.12.2010, 12:442
05.12.2010, 13:10 [ТС]3
05.12.2010, 13:144
05.12.2010, 13:24 [ТС]5
05.12.2010, 14:376

Все верно, но если я правильно понял, то сама последовательность должна быть треугольной.
Например, последовательность 1,3,6,10,15 треугольная, а 1,6,3,10,15 — нет, хотя числа те же.

Предлагаю такую методику:

Определяем n для первого числа введенной последовательности по указанной вами формуле.
Если n — целое число, то оно может быть частью треугольной последовательности.

Если треугольная последовательность входит блоком в другую, большую последовательность, и ее нужно найти, то перебирая числа ищем первое же, у которого n будет целым. От этого числа (Назовем его T1) и начнем искать последовательность.

Теперь у нас есть первый n. Прибавляйте к нему 1 и находим T2 по формуле T(n)=n(n+1)/2.. Если T2 следует за T1, то и оно является частью треугольной последовательности. Затем рассчитываем T3 для n+2 (проверяем потом, следует ли оно за T2) , и т.д. пока не появится первое расхождение.

И еще, последовательностей в введенном ряду может быть несколько. После нахождения первой последовательности, нужно искать наличие других, продолжая дальше перебирать числа, и искать первое вхождение числа в треугольной последовательности.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector
×
×